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          Ce sont des raisonnements purement mathématiques qui m‘ont conduit à faire l’hypothèse de l’existence d’un univers physique E2 à 5 dimensions  qui contient notre univers E1.  
          Le point de départ a été la découverte d’une interprétation géométrique des formules de Lorentz nécessitant l’existence d’un
espace à 4 dimensions contenant notre univers. Ensuite c'est la construction d'une algèbre de Clifford qui a fait germer l'idée que cet espace à 4 dimensions est en réalité la surface d’une boule d’un
espace à 5 dimensions, boule semblable à notre terre, avec des pôles,
des méridiens et une atmosphère dans laquelle se propage une onde
qui est notre univers.
          La théorie que j’ai pu bâtir à partir de ces idées est sans doute  très imparfaite mais elle s’est révélée être très féconde puisque, par exemple :
     - Elle démontre que la vitesse de la lumière est bien une constante
     - Elle démontre la formule de Louis de Broglie ;
     - Elle prévoit, dans cet espace E2 à 5 dimensions, l'existence   d'ondes infiniment plus rapides que la lumière ;
     - Elle fournit un calcul de la distance actuelle d'une source lumineuse  éloignée à partir du seul décalage spectrlal z de la lumière reçue, ce qui permet de confirmer la valeur de la constante de Hubble Ho issue du CMB par Planck.   

       Le tableau suivant illustre mes calculs en indiquant, pour une source éloignée S et pour quelques valeurs du décalage spectral Z, l'âge ts de l'univers lors de l'émission par cette source S de la lumière reçue, sa distance actuelle d en Gal, la valeur correspondante H de la constante de Hubble,et la différence (H - Ho) en valeur absolue. Tous les calculs utilisent les valeurs 67.8 pour Ho et 13.8 pour to l'âge actuel de l'univers.

  Z             ts             d             H        H-67.8
0.01      13.627      0.144      67.65      0.15
0.03      13.379      0.427      67.74      0.06
0.05      13.113      0.704      67.80      0.00
0.07      12.858      0.974      67.84      0.04
0.09      12.612      1.240      67.86      0.06
0.11      12.376      1.499      67.86      0.06
0.13      12.149      1.754      67.85      0.05
0.15      11.930      2.004      67.82      0.02
0.17      11.719      2.248      67.78      0.02
0.19      11.515      2.489      67.72      0.08
0.21      11.323      2.720      67.72      0.08
0.22      11.227      2.836      67.68      0.12
0.23      11.133      2.951      67.64      0.16
0.24      11.002      3.053      67.86      0.21 
0.25      10.911      3.166      67.81      0.26
0.26      10.861      3.290      67.49      0.31
0.27      10.773      3.401      67.44      0.36
0.28      10.686      3.512      67.38      0.42
0.29      10.601      3.621      67.32      0.48
0.30      10.512      3.735      67.20      0.60
0.40        9.743      4.773      66.50      1.30
0.50        9.080      5.734      65.64      2.16
0.60        8.502      6.629      64.69      3.11
0.70        7.993      7.467      63.67      4.13
0.80        7.543      8.255      62.63      5.17
0.90        7.141      8.999      61.57      6.23
1.00        6.780      9.703      60.51      7.29
2.00        4.506    15.233      51.39      16.41
3.00        3.376    19.134      45.13      22.67
4.00        2.699    22.153      40.78      27.02
5.00        2.249    24.617      37.60      30.20  

Ce tableau montre que, pour les distances d < 3 Gal, mon calcul attribue à Ho des valeurs H qui diffèrent de moins de 0.16 de la valeur 67.8 (soit 0.2 %). Ce résultat est excellent et apporte une grande fiabilité à ce calcul.  
  
Ce tableau montre aussi que :
-  la constante de Hubble n'existe que pour les distances < 3 Gal
- toute source lumineuse est observable à condition qu'elle soit suffisamment lumineuse et que l'instrument de détection soit suffisamment puissant : sa lumière nous parvient toujours après un voyage de (to-ts) milliards d'années.

Ces résultats sont en complète contradiction avec le modèle standard de la cosmologie qui, ne disposant d’aucun support théorique pour ses calculs, repose sur l'hypothèse

               Hms : le décalage spectral dû à l’expansion de
                          l’univers est assimilable à un effet Doppler

Les difficultés rencontrées actuellement par les cosmologistes au sujet du calcul de la constante de Hubble obligent à douter des bases relativistes sur lesquelles repose le modèle standard et prouvent à l'évidence que cette hypothèse Hms est fausse : une dilatation de l'univers n'a rien à voir avec un effet Doppler. Les notions de vitesse de récession et d'univers observable qui en découlent, n'ont donc pas leur  place en cosmologie. 

D'ailleurs, si ma théorie est exacte, la constante de Hubble n'est d'aucune utilité pour le calcul de la distance actuelle d d'une source lumineuse dont le décalage spectral Z est connu : il suffit d'appliquer les 3 formules suivantes où  to = 13.8 et R = 38.06 

                                 tS = R.Arcsin[sin(t0/R)/(Z+1)]   
                                 j = Ln[tg(t0/2R)] – Ln[tg(tS/2R)   
                                 d = j.R.sin(t0/R) 

Quelques commentaires : 
     
- L'hébergeur utilisé ne possédant pas l'alphabet grec, certaines lettres grecques ont été remplacées par leur nom en toutes lettres.

- Pour le calcul des distances, il est inutile de lire les pages 5, 6, 11, 12, et l'annexe A, dont l'objet est de démontrer que les formules élémentaires de la relativité restreinte ainsi que la formule de Louis de Broglie (lambda = h/mv) sont de simples conséquences des hypothèses de ma théorie.

- Le paragraphe (b) de la page 13 contient la clé qui permet d'arpenter l'univers dans son état actuel et d'étudier son expansion avec précision.

- La page 15 se termine par un vrai prodige : la possibilité de calculer la constante de Hubble à partir de l'âge de l'univers. 

 NB - Par suite d'une erreur l'annexe A se trouve au début de l'annexe B.